Todos los números son capicúas
November 30th, 2006
Ahora que no existen boletos de colectivo, sino recibos de varios dígitos, coleccionar boletos capicúa es imposible por definición.
De todas maneras, cada vez que recibo uno de estos papelitos insípidos, no puedo dejar de mirar qué número me tocó… Si bien según se lo mire, ¡cualquier número es capicúa!
Todos los números de un sólo dígito son capicúas. Para los demás, tenemos N dígitos en la primer mitad, un dígito en el medio (si la cantidad de dígitos es impar), y N dígitos después. Cuando éstos coinciden, leidos al revés, con los primeros dígitos, tenemos un capicúa. Para números de 5 dígitos (como los de los viejos boletos), eso es una probabilidad de 1 en 100, porque interesan esas dos cifras del 00 al 99.
Ahora bien, hasta ahora estamos tomando al número en base 10, donde tenemos dígitos del 0 al 9. En otras bases, se parte con esos dígitos, y si no alcanzan, se usan letras (como en hexadecimal, #09af) o los mismos números (como en el sistema sexagecimal, “12 minutos, 59 segundos”).
Lo que se da en todos los casos, es que “10”, leído en una base dada, equivale precisamente a esa base: “10” en binario es dos, “10″ en octal es ocho, “10” en hexadecimal es diez y seis, y “1 minuto, 0 segundos” son sesenta segundos. Y para cualquier base, “11” es el número que sigue a ése “10”: tres en binario, nueve en octal, once en decimal, etc.
Así que, si tomamos cualquier número mayor que dos y lo representamos en la base que le precede, tenemos “11”… q.e.d: ¡todos los números son capicúas!
Que es la manera matemática de decir que no hay vasos medio llenos ni medio vacíos, sino que es momento de pedir otra cerveza… ¡Mozo!
Santiago Bustelo
http://www.bustelo.com.ar
me perdiste, esto es más rebuscado que la justificación de zfs
¿¿ehhhhh??? ;-(
Santiago, el una salvedad, la cualidad de ser capicúa no esta referida al valor del una cifra, el cual no varia sin importar en que base se lo exprese, sino justamente la escritura en un sistema determinado, con lo cual un numero es capicúa solo en la base en la cual se lo expreso.
Al estar los viejos boletos o los nuevos ‘recibos’ impresos no se los puede convertir entre diferentes bases y por ende un boleto solo es capicúa si cumple las condiciones por vos detalladas en el sistema en que fue impreso.
Pero no perdamos la esperanza, quizás en un futuro no muy lejanos tengamos boletos electrónicos que almacenaremos en una palm y allí si podremos pasarlos libremente entre diferentes sistemas o bases y será un mundo feliz en que todos nuestros boletos serán capicúas :-D
Nota de Redacción: Creo que esta demás aclarar que me encanto el artilugio matemático y que esto, lejos de una refutación, es un intento de ser casi tan rebuscado como el post original, felicitaciones una vez más.
Santiago: el coleccionar boletos antiguos de colectivos no ha muerto. Nuestro club (círculo de coleccionistas de capicúas) en agosto ha de cumplir 25 años y sigue apasionando a centenares de socios. Atentamente Omar.
CHE QUE COMPLICADO, YO SOLO SE QUE SON CAPICUA PORQUE SON INGUAL DEL DERECHO QUE DEL REVES. ¿SIRVEN IGUAL?
YA QUE ESTAMOS, tengo una duda: ¿los numeros son infinitos?
Espero una respuesta que entienda. Gracias
No está muy claro, pero igual me gustaría contactarme con alguien que se dedique a coleccionar boletos capicúas de colectivos, tengo algunos repetidos que quisiera intercambiar para terminar mi colección
santiago, ses muy interesante tener una colección capicúa. yo tengo 45 boletos de hace 25 años, soy del interior, si sabe de alguien que coleccione y los necesita le pido que se comunique a mi mail. oskyedu88@hotmail.com